如何认识数学是人类文化的重要组成部分

数学是人类认识自然的中介, 是自然科学的工具, 是思想方法体 系;数学是思维的工具, 数学活动是一种创造 与发现活动;

数学同时是一种艺术. 因而, 数 学是人类文化的重要组成部分. 它在创造、保 存、传递、交流、发展人类文化中充当着重要 角色, 发挥着巨大的作用.

数学促进人类文化 不断进步, 促进人类文明不断迈向更高阶段, 数学精神是人类文化精神的最高代表.

数学文化与数学的关系

在当代社会，探讨数学与文化的关系问题，一般公众可能会有更多的陌生感和畏惧心理。因为现代数学的发展，毕竟远离了普通人的生活视野和经验，变得越来越抽象。如果不从人类文化的高度来认识这个问题，很难激发起人们的兴趣。作者在第1段中正是选取了这样一个切入点，大声疾呼：“请注意，数学也是文化的一部分。”然后，由浅入深地概括了数学在现代自然科学中的基础学科地位：数学首先是一种科学的语言和工具，也是“科学革命的旗帜”。理解第一点似乎不难，因为这差不多已融入现代人关于数学的模糊的认识中；但理解第二点，则需要对近现代科学史有一定的了解，作者在后文中也着重列举了这方面的例子。

课文的2～5段是主体部分，主要讲了数学文化的以下三个特点：

第一，数学“追求一种完全确定、完全可靠的知识”。这是从数学学科本体方面来论述的。请注意这里所用的修饰、限定词语“完全确定”“完全可靠”，这正是数学有别于其他知识之处。作者举的“三角形内角和为180°”的例子，是初学平面几何必学的内容，浅近易懂。然而作者并没有就事论事，而是进一步在更深层的社会文化背景中来论述数学的这一特点，从古希腊的文化背景中来思考问题。古希腊的智者由于坚信这个世界是可以理解的，并可以用永恒的法则来表述它，才发展了数学精神，也强化了用演绎的形式进行严密推理的“逻辑方法”，这就保证了数学成为一门确定可靠的知识。

第二，数学的简单性、深刻性、统一性。这是从数学学科与其他学科的关系，即作为一种科学语言方面来论述的。这种理念也根植于古希腊科学哲学思想，并越来越为近现代科学发展的历史所证明。所谓简单性，是指大千世界纷繁的表象可以用很简单的定律来解释。像牛顿的万有引力定律（物体间由于质量而引起的相互吸引力的基本定律），既可以解释苹果落地，也可以解释行星运动；所谓深刻性，是指数学可以找出物质世界的一些终极答案，如爱因斯坦的著名公式E=mc2，就揭示了质量（m）和能量（E）的相当性；所谓统一性，是指数学可以对不同的物质现象作综合的解释，如麦克斯韦方程组就统一了关于电和磁的理论。

第三，数学可以自我反思、自我完善。数学发展的历史，就是在不断探索中逐步完善的历史。很多概念从无到有，许多方法从旧到新。到了现代，数学更对自己的科学体系进行了一系列反思。最有代表性的事件是1900年德国数学家希尔伯特在巴黎第二届国际数学大会上所作的“数学问题”的讲演，他根据19世纪数学研究的状况，对各类数学问题的意义和研究方法作了精辟的阐述，并提出了23个数学问题，涉及现代数学大部分重要领域，推动了20世纪的数学发展，数学史上称之为“希尔伯特数学问题”。

课文6～8段，作者简单论述了数学对其他人类文化和对人类精神生活的影响。首先肯定数学对其他学科的支持作用，赞美“数学是人类理性发展最高的成就”，然后从“促进了人的思想解放”和“表达了一种探索精神”两个方面阐述数学文化对人类进步的贡献。在西方，科学发展的历史，就是与宗教抗争的历史，就是反蒙昧、反专制的历史。在这中间，数学以它的确实和完美，起到了主要的作用，并最终逐出了在自然科学领域同样居于统治地位的上帝。促进人的思想解放，可以说是数学探索精神最值得骄傲的胜利。

课文结语，作者满怀激情地提出了他思索已久的中心论点：“一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。”这是发人深省的议论。

如何看待数学作为一种文化现象

数学文化与数学之间有着密切的关系。数学文化是指对数学的思想、语言、方法、精神及其形成和发展过程的总体的认识和概括。而数学则是数学文化的基础和重要组成部分。

数学文化是一种普遍的文化现象，它不仅仅是一种工具或技术，更是一种精神和思想。数学不仅与自然科学紧密相连，也与社会科学、人文科学等许多学科有着广泛的联系。数学在各个领域中的应用，使得数学文化成为一种具有广泛影响力的文化现象。

数学文化的形成和发展，受到了许多因素的影响，如历史、文化、政治、经济等。在这些因素的影响下，数学文化不断地发展和演变，形成了不同的数学思想和数学方法。这些思想和方法的不断丰富和发展，又进一步推动了数学文化的进步和发展。

数学文化对数学的发展和推广也起到了重要的作用。数学文化的普及和发展，可以促进数学知识的传播和应用，提高人们对数学的认识和理解。同时，数学文化也可以促进数学教育的发展，提高数学教育的质量和水平。

学好数学的方法：

1、制定学习计划：制定明确的学习计划是学好数学的第一步。学生应该根据自己的时间安排和学习进度，制定一份详细的学习计划，包括每天需要完成的任务和学习的内容，以及每周需要进行练习和测试等。这样可以帮助学生在学习过程中更加有条理地掌握数学知识。

2、多做练习：数学是一门需要大量练习的学科，学生需要通过大量的练习来巩固和掌握数学知识。因此，学生应该多做一些数学题，并且在做题的过程中积极思考和总结，不断探索解题的方法和技巧。

3、培养数学思维：数学思维是学好数学的关键之一。学生应该在学习过程中积极思考和总结，掌握数学的基本概念和原理，并且能够运用这些知识解决实际问题。同时，学生也需要注重培养自己的逻辑思维和分析问题的能力，这些能力对于学好数学都是非常重要的。

　今天，数学科学的迅猛发展，比以往任何时候都更牢固地确立了它作为整个科学技术的基础的地位，数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接或间接地为人类物质生产与日常生活做出贡献。数学是研究数与形的科学，它来源于生产，服务于生活。在古代埃及，尼罗河定期泛滥，重新丈量土地的需要发展了几何学；在古代中国，发达的农业生产及天文观测的需要，也促进了数学的发展。数学并不是一棵傲然孤立的大树，数学与社会文化始终是密切相关的，它是在人类的物质需求和精神生活影响下生长起来的，同时它也以自己独特的魅力对人类文化的不同领域产生深远影响。数学作为一种文化，已成为人类文明进步的标志。

众所周知，柏拉图(Plato)曾在他的哲学学校门口张榜声明，不懂几何学的人不要进他的哲学学校，这并不是因为他的学校里所学的课程与几何学有多大的关系，或者非要用到几何知识不可。相反，柏拉图哲学学校里所设置的尽是些关于社会学、政治学和伦理学之类的课程。所探讨的问题也都是关于社会的、政治的和道德方面的问题，并由此而去研究人的存在、尊严和责任，以及他们所面对的上帝与未知世界的关系。显然诸如此类的课程与论题，在知识基础上与几何学没有什么直接联系，谈不上要直接以几何学为工具而去研究这类问题或学习这类课程。柏拉图之所以要求他的弟子们通晓几何学，只是立足于数学教育的文化素质原则，也就是说，不经过严格的数学训练的人是难以深入讨论他所设置的课程，以及上述一类高级论题的。据说英国律师至今要在大学里学习许多数学知识，这也不是因为英国律师学习的课程与数学工具有何直接联系，而只是出于这样的一种考虑：那就是通过严格的数学训练，使之养成一种坚定不移而又客观公正的品格，使之形成一种严格而精确的思维习惯，从而对他们的事业取得成功大有益助。再举一个更为典型的事例，那就是许多高深的数学课都是美国西点军校学生的必修课。闻名于世的美国西点军校被誉为西方名将的摇篮，建校将近两个世纪，美国许多高级将领都是西点军校的毕业生。然而以培养将帅为目标的西点军校之所以要设置许多高深的数学课程，其目的并不在于未来实战指挥中要以这些数学知识为工具，而主要是出于如下的原则：那就是只有经过严格的数学训练，才能使学员们在军事行动中，把那种特殊的活力与灵活的快速性互相结合起来，才能使学员们具有把握军事行动的能力和适应性，从而为他们驰骋于疆场打下坚实的基础。可以说，当如上所说的种种学生，后来真正成为哲学大师、著名律师或运筹帷幄的将帅时，实际上早把学生时代所学到的那些具体的数学知识忘得一干而净了，但他们当年所受到的数学训练，却一直在他们的事业和生存方式中起着重要作用，直至受用终身。总之，从柏拉图哲学学校到美国的西点军校之所以如此重视数学训练，无不渊源于提高数学文化素质的原则。

下面让我们从更多的事例、更多的方面来领略数学文化的风采。