冀教版四年级数学知识点总结

　第一单元 乘法

　一、三位数乘两位数笔算

　1、三位数乘两位数的计算法则:先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

　2、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。

　二、乘数末尾有0的乘法

　1、末尾有0的乘法计算方法:先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

　2.乘积末尾0的个数不是由乘数末尾有几个0决定的,乘法在计算过程中末尾有时也会产生0. 附:常用数量关系

　正方形的面积=边长?边长 正方形的周长=边长?4

　长方形的面积=长?宽 长方形的周长=(长+宽)?2

　①总价=单价?数量 单价=总价?数量 数量=总价?单价

　②路程=速度?时间 速度=路程?时间 时间=路程?速度

　第二单元 升和毫升

　一、容量的理解

　1.容量是一个物体可以容纳液体的多少。

　二、升和毫升之间的进率

　1、1升(L)=1000毫升(ml 、mL)

　2.计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做单位。

　3、1毫升大约等于23滴水。

　第三单元 三角形

　一、定义:由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。

　二、三角形的特征及分类

　1、三角形任意两边之和大于第三边。

　2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

　3、三角形具有稳定性。如:人字梁、自行车车架。

　4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

　5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

　6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

　7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。

　三、等腰三角形、等边三角形

　1、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴

　2、三条边都相等的三角形是等边三角形，三个角也都相等(每个角都是60?。)

　3、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45?，顶角等于90?。

　4、等腰三角形的顶角=180?-底角?2或180?-底角-底角

　5、等腰三角形的底角=(180?-顶角)?2

　第四单元 混合运算

　一、不含括号的混合运算

　1.四则运算中不含括号时，先做乘除再做加减。

　二、含有小括号的混合运算

　1、要先算小括号里面的。

　三、含有中括号的混合运算

　1.既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。

　第五单元 平行四边形和梯形

　一、认识平行四边形

　1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。

　从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。

　2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。

　3、平行四边形容易变形(不稳定性)。生活中许

　多物体都利用了这样的特性。如:(电动伸缩门、铁拉门、

　伸降机

　4、把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。

　二、认识梯形

　1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平

　行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的

　叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形

　的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高

　(无数条)。

　2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。

　3、两个完全一样的.梯形可以拼成一个平行四边形。

　4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

　第六单元 找规律

　1、搭配型规律:两种事物的个数相乘。(如帽子和衣服的搭配)

　2、排列:爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法:2?3。即n?(n-1)1

　第七单元 运算律

　1、乘法交换律:a?b=b?a 2、乘法结合律:(a?b)?c=a?(b?c)

　3、乘法分配律:(a+b)?c=a?c+b?c(合起来乘等于分别乘)

　4、乘法分配律衍生:(a-b)?c=a?c-b?c

　第八单元 对称、平移和旋转

　一、轴对称图形

　如果一个图形对折后，折痕两边的部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。

　二、对称轴的条数

　1、正三边形(等边三角形)有3条对称轴，正四边形(正方形)有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正n变形有n条对称轴。

　三、平移和旋转

　1、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。

　2、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，(注意方向和角度)再连线。

　第九单元 倍数和因数

　1、4?3=12，或12?3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。(倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。)

　2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

　3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

　4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数(都是它本身)。

　5、是2的倍数的数叫做偶数。(个位是0、2、4、6、8的数)

　6、不是2的倍数的数叫做奇数。(个位是1、3、5、7、9的数)

　7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。

　8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。(如:10、20、30、40)

　9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数(或质数)。

　10、 2是质数中唯一的偶数。(所以?所有的素数都是奇数?这一说法是错误的。)

　11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫合数。如:4、6、8、9、10

　12、1既不是质数也不是合数， 质数只有2个因数，合数至少有3个因数

　13、哥德巴赫猜想:任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。如8=3+5，10=5+5,12=5+7等等。

　14、100以内的素数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。(共25个)

　第十单元 用计算器探索规律

　1、积的变化规律:

　①一个因数不变，另一个因数乘或除以几(0除外)，积也跟着乘或除以几(0除外)。

　②如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不变。

　2、商的变化规律:①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。注意:被除数的变化会带来余数的变化

　②被除数乘(或除以)一个数，除数不变，商也乘几(或除以)几。

数位：个位，十位，百位，千位，万位，十万位.......千亿位。

数级：个级（个，十，百，千），万级（万，十万，百万，千万），亿级（亿，十亿，百亿，千亿）

计数单位 : 万 千 百 十 个

读数从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

例如：1203.4应读作：一千二百零三点四，就是从最高位千位1读起，按从高到低顺序读出，写的时候也是从最高位千位1写起，按从高到低顺序写出。

读数就是用文字把数字表达出来，如：1203.4读作：一千二百零三点四写数就是用数字和符号表示某数。